It was my understanding that she would come alone.

understanding 是动词 understand 的动名词形式，understand 意思是"理解、明白"。动名词形式在这里表示"理解的内容或观点"。 在句中 my understanding 表示"我的理解/看法"，指说话者基于已有信息形成的认知或判断。