Details of the incident finally filtered through to the public.

filtered 是动词 filter 的过去式，filter 本意是"过滤"，在这里比喻信息像被过滤一样缓慢地传播出来。 through 在这里是介词，表示"通过某种途径或方式"，强调信息传递的过程。 filtered through 这个短语组合在一起，表示"（信息）逐渐传播、慢慢透露"的意思，形象地描述了信息像被过滤一样缓慢地流向公众的过程。