Despite their different backgrounds, they immediately were on the same wavelength during the discussion.

were 是 be 动词的过去式，表示状态或存在。 on 在这里表示"处于某种状态或关系"。 the 是定冠词，表示特指某个事物。 same 意思是"相同的"。 wavelength 由 wave（波）和 length（长度）组成，本义是"波长"，引申为"观点、想法的一致"。 on the same wavelength 是一个固定短语，字面意思是"处于相同的波长"，比喻"想法一致、有共鸣"。