This is my opinion, but it's your call; talk to your parents.

your 是形容词性物主代词，表示"你的"，用来修饰名词 call。 call 在这里是名词，本义是"呼叫"，引申为"决定、选择权"的意思。 your call 是一个固定搭配，意思是"由你决定/你做主"，表示把决定权交给对方。