During the serious meeting, his funny comment almost made me fail to keep a straight face.

keep 是动词，意思是"保持、维持"。 a 是不定冠词，表示"一个"。 straight 是形容词，意思是"直的、不弯曲的"，在这里引申为"严肃的、不笑的"。 face 是名词，意思是"脸、面部"。 keep a straight face 是固定短语，字面意思是"保持一张不笑的脸"，实际意思是"忍住不笑、绷住脸"。