My brother and I are not on speaking terms.

are 是 be 动词的现在时复数形式，表示"是"或"处于某种状态"。 not 是副词，表示否定，意思是"不"。 on 是介词，在这里表示"处于某种关系或状态中"。 speaking 是动词 speak 的现在分词形式，意思是"说话"。 terms 是名词 term 的复数形式，本义是"条款、条件"，在这里指"关系"。 on speaking terms 是一个固定短语，字面意思是"处于说话的关系中"，实际表示"彼此说话、关系正常"的状态。加上否定词 not 后表示"彼此不说话、关系不好"。