I was really worried about the tests, but talking to the doctor put my mind at rest.

put 在这里是动词，意思是"放置、使处于某种状态"。 my 是形容词性物主代词，表示"我的"。 mind 的意思是"头脑、思想、心神"。 at 是介词，表示"处于某种状态"。 rest 在这里是名词，意思是"休息、安宁"。 put my mind at rest 是一个固定短语，字面意思是"把我的心思放在安宁的状态"，引申为"让我安心、使我放心"的意思。