He is lecturing on modern art at the university.

lecturing 是动词 lecture 的现在分词形式。lecture 来自拉丁语 lectus（阅读），原指"朗读、宣读"，后演变为"讲课、演讲"的意思。现在分词形式表示正在进行的动作，这里指"正在进行授课"。