Children should be at liberty to explore their interests.

be 是系动词原形，在这里构成被动语态"should be"表示"应该被..."。 at 是介词，表示"处于某种状态"。 liberty 是名词，意思是"自由、自主权"。 to 是不定式符号，后接动词原形explore表示目的。 at liberty to 是一个固定搭配，意思是"有自由做某事""被允许做某事"。