I meant it as a sincere apology, but it came out sounding defensive and insincere.

came 是动词 come 的过去式，表示"来、出现、发生"。 out 是副词，表示"向外、出来"，常与动词搭配表示动作的方向或结果。 came out 这个短语在这里表示"表达出来的效果"，指说话的实际效果与原本意图不符。