The performer was so captivating that the audience couldn't take their eyes off him.

couldn't 是情态动词 can 的否定过去式，表示"不能"或"无法"。 take 在这里是动词，意思是"拿、取"，在短语中表示"移开"。 their 是形容词性物主代词，指代前面提到的 audience（观众们）的眼睛。 eyes 是 eye 的复数形式，意思是"眼睛"。 off 是介词，表示"离开、脱离"。 take one's eyes off 是一个固定短语，字面意思是"把某人的目光移开"，引申为"不再注视"的意思。