Having a criminal record can make it hard to find a job.

criminal 是名词 crime（犯罪）的形容词形式，表示"与犯罪有关的"或"犯法的"。 record 在这里指"官方记录、档案"，特指司法机关保存的个人违法记录。 criminal record 指司法机关正式记录的某人犯罪历史，即"犯罪记录"。