To celebrate the opening of the new store, they offered special discounts to the first 100 customers.

opening 是动词 open 的名词形式，加上后缀 -ing 构成动名词，在这里表示"开业、开幕"的动作或事件。open 本身的意思是"打开、开放"，在这里特指商店开始营业。