There's a strange atmosphere in the office today, but I can't put my finger on why.

put 在这里是动词，意思是"放置"或"表达"。 my 是形容词性物主代词，表示"我的"。 finger 是名词，指"手指"。 on 是介词，表示"在...上"或"关于"。 put my finger on 是一个固定短语，字面意思是"把手指放在...上"，引申为"准确指出/描述"的意思，常用于表示虽然感觉到异常但无法明确说出具体原因的情况。