Supporters of single-sex education cite research whereby students perform better in focused environments.

whereby 是一个关系副词，由 where（在哪里/在...方面）和 by（通过...方式）组合而成，意思是"通过这种方式/由此"。在句中引导定语从句，说明前面提到的研究是通过什么方式得出学生表现更好的结论的。