We discussed the arrangements at length to ensure every detail was covered.

at 在这里表示"在...方面"或"关于"，用于引出讨论的范围或程度。 length 的意思是"长度"，引申为"详细程度"或"全面性"。 at length 这个短语表示"详细地"或"彻底地"，指对某个话题进行充分而全面的讨论。