After a relaxing bath, she was fast asleep within minutes.

fast 在这里是副词，意思是"完全地、彻底地"，表示程度深。 asleep 是形容词，由前缀 a-（表示状态）和 sleep（睡觉）组成，意思是"睡着的"。 fast asleep 是一个固定搭配，表示"熟睡的、完全睡着的"，强调睡得沉的状态。