After all the delays, you must be at the end of your rope.

be 是动词原形，表示"存在"或"处于某种状态"。 at 是介词，表示"在...位置"或"处于...状态"。 the 是定冠词，用于特指某个事物。 end 是名词，意思是"末端、尽头"。 of 是介词，表示所属关系或关联。 your 是形容词性物主代词，表示"你的"。 rope 是名词，意思是"绳子"。 be at the end of your rope 是一个固定短语，字面意思是"处于绳子的末端"，比喻"忍无可忍、精疲力竭"的状态。