At first she keeps them at arm's length.

keep 的意思是"保持"，在这里表示维持某种状态。 at 表示"在...位置/状态"，常与某些名词搭配构成固定短语。 arm's 是名词 arm（手臂）的所有格形式，表示"手臂的"。 length 的意思是"长度"，指物体或距离的长短。 keep at arm's length 是一个固定短语，字面意思是"保持在一臂长的距离"，引申为"保持距离、不亲近"的意思。