You have a duty to protect your own flesh and blood.

your 是形容词性物主代词，表示"你的"。 own 是形容词，表示"自己的"，强调归属关系。 flesh 本义是"肉体"，这里取其比喻义。 and 是连词，连接两个并列成分。 blood 本义是"血液"，这里取其比喻义。 flesh and blood 是固定短语，字面意思是"血肉"，比喻"亲人、家人"，强调血缘关系。your own flesh and blood 整体表示"你自己的家人"。