Many airlines offer the option to stop over in their hub city for several days at no extra airfare cost.

stop 的意思是"停止、停留"，在这里指旅程中的短暂停留。 over 在这里表示"经过、越过"，常与 stop 搭配使用。 stop over 是一个固定短语，特指长途旅行中的中途停留，通常指在转机城市停留一段时间。