Surely two grown-ups should have known better than to shout at each other at the top of their lungs.

known 是动词 know 的过去分词形式，know 的意思是"知道、了解"。 better 是形容词 good 的比较级形式，在这里表示"更明智的、更妥当的"。 known better 是一个固定搭配，字面意思是"知道更好的做法"，引申为"应该知道不该这样做"或"应该更明智些"。