They couldn't make their minds up about where to go on vacation.

make 在这里是动词，意思是"做、使"，在短语中表示"形成(决定)"。 their 是形容词性物主代词，意思是"他们的"，指代前面提到的"they"。 minds 是名词 mind 的复数形式，mind 本意是"头脑、思想"，这里指"想法、决定"。 up 是副词，与动词 make 搭配使用，表示"完全地、彻底地"。 make up one's mind 是一个固定短语，意思是"下定决心、做出决定"。