Her personal happiness is deeply bound up with the success of her business.

bound 是动词 bind 的过去分词，bind 的意思是"捆绑、联结"。 up 在这里是副词，表示"完全地、彻底地"。 with 是介词，表示"与...一起"。 bound up with 这个短语的意思是"与...紧密相连"，表示两者之间存在密不可分的关系。