She was walking so fast I couldn't keep up with her.

keep 的基本意思是"保持、维持"，在这里表示"保持某种状态"。 up 在这里表示"向上、跟上"的意思，用于表示跟上某人的步伐或进度。 with 表示"和...一起"，在这里表示"和某人保持同步"。 keep up with 是一个固定短语，意思是"跟上、不落后于"，指在速度、进度等方面与他人保持一致。