Many people lose sleep over financial problems.

lose 在这里是动词，意思是"失去、丧失"。 sleep 是名词，指"睡眠"。 over 是介词，表示"关于、由于"的原因关系。 lose sleep over 是一个固定短语，字面意思是"因为某事而失去睡眠"，引申为"为某事担心/焦虑"的意思。