I failed my history test - but then again, I didn't do much studying for it.

then 在这里表示时间上的"那时"，指代考试时的状态。 again 本义是"再次"，在这里与 then 组成固定搭配，表示"另一方面"或"换个角度来说"。 then again 是固定短语，用于引出与前面陈述相反或补充的观点，相当于"不过话说回来"或"另一方面"。