These policies have generated widespread distrust on the part of the public.

on 在这里表示"关于、在...方面"。 the 是定冠词，特指后面的"公众"。 part 的意思是"部分、方面"，在这里指"公众方面"。 on the part of 是一个固定短语，意思是"在...方面"或"由...所做出的"，这里指"公众方面的"不信任。