Don't worry, we'll solve this problem one way or the other.

one 在这里表示"某一个"，指不确定的某种方式。 way 的意思是"方法、途径"。 or 表示"或者"，连接两个选择项。 the 是定冠词，特指"另一个"。 other 意思是"另一个、其他的"。 one way or the other 是固定短语，表示"以某种方式、总会想办法"，强调问题终将被解决。