The expedition set off at the crack of dawn to avoid the midday heat.

the 是定冠词，在这里特指"黎明时分"这个特定的时间点。 crack 本义是"裂缝、破裂声"，在这里比喻"破晓时分"，指黑夜与白昼交替的瞬间。 of 是介词，表示所属关系，连接"黎明"和"破晓"这两个时间概念。 dawn 指"黎明、拂晓"，即太阳即将升起或刚刚升起的时候。 the crack of dawn 是固定短语，字面意思是"黎明的裂缝"，实际指"破晓时分、天刚亮的时候"，强调时间非常早。