In the old days, people relied more on handwritten letters than instant messaging.

the 是定冠词，用于特指某个或某些事物。 old 的意思是"旧的、老的"，在这里表示"过去的、从前的"。 days 是 day 的复数形式，意思是"日子、时期"。 the old days 是一个固定短语，指"过去的日子、从前"，通常带有怀旧的意味。