He sent me some flowers by way of apology.

by 在这里表示"通过某种方式"。 way 的意思是"方式、途径"，指做某事的方法或路径。 of 在这里表示所属关系，连接前面的名词和后面的名词。 by way of 是一个固定短语，意思是"作为...的方式"或"以示..."，在这里表示"以送花的方式来表达歉意"。