The board will exercise its power to approve the budget.

exercise 在这里是动词，意思是"行使、运用"，特指对权力、权利或能力的实际使用。这个词来源于拉丁语 exercere（训练、实践），在现代英语中既保留"锻炼身体"的本义，也发展出"行使权力"等抽象含义。