She speaks German, or a dialect of it, that is.

that 在这里是关系代词，引导定语从句，指代前面提到的"德语或方言"。 is 是系动词be的现在时第三人称单数形式，在这里表示"存在"或"是"的状态。 that is 是一个固定表达，用于对前面说的话进行更准确的说明或修正，相当于"也就是说""更准确地说"。