Personally, I think the quality of teachers, school reputation and facilities should be the deciding factors for parents.

deciding 是动词 decide 的现在分词形式，在这里作形容词用，表示"决定性的"或"起决定作用的"。 factors 是 factor 的复数形式，factor 的意思是"因素"或"要素"，指影响某个结果或决定的各种条件或方面。 deciding factors 指"决定性因素"，即对最终决定起关键作用的那些因素。