Preserving the environment is very dear to her heart.

dear 在这里是形容词，表示"珍贵的、重要的"，带有感情色彩。 to 是介词，表示"对于...来说"的关系。 her 是代词 she 的所有格形式，表示"她的"。 heart 本义是"心脏"，在这里比喻为"内心、情感中心"。 dear to her heart 这个短语表示"对她内心而言非常珍贵/重要"，强调个人情感上的重视程度。