To understand the present, we must first cast our minds back and examine the past.

cast 在这里是动词，意思是"投掷、投射"，引申为"将(思想、目光等)投向某个方向"。 our 是形容词性物主代词，表示"我们的"。 minds 是名词 mind 的复数形式，指"思想、头脑"。 back 在这里是副词，表示"向后、回到过去"。 cast our minds back 是一个固定短语，字面意思是"把我们的思想投射回去"，实际意思是"回顾、回想过去"。