When I see this photo, I cast my mind back to that summer by the sea.

cast 在这里是动词，意思是"投掷、投射"，引申为"使...转向某个方向"。 my 是形容词性物主代词，表示"我的"。 mind 指"思想、思绪、头脑"。 back 在这里是副词，表示"向后、回到原处"。 cast one's mind back 是一个固定短语，字面意思是"把思绪投射回去"，实际表示"回忆、回想"的意思。