A person of integrity always keeps a promise.

keeps 是动词 keep 的第三人称单数现在时形式，keep 的意思是"保持、遵守"。 a 是不定冠词，表示"一个"或"某一种"。 promise 是名词，意思是"承诺、诺言"。 keep a promise 是固定搭配，意思是"遵守承诺、信守诺言"。