My daughter is into playing video games these days.

is 是 be 动词的第三人称单数现在时形式，在这里构成现在进行时态。 into 在这里表示"对...感兴趣、沉迷于"的意思，是介词的非正式用法。 is into 这个短语组合表示"目前正处于对某事物感兴趣/沉迷的状态"。