I thought the older people would be more offended, but it was the other way around.

the 是定冠词，在这里特指后面提到的"相反的情况"。 other 的意思是"其他的、另外的"，在这里表示与预期不同的另一种情况。 way 在这里指"方式、方向"，表示事情发展的路径或趋势。 around 本义是"周围、环绕"，在这里与 way 搭配表示"相反的方向"。 the other way around 是一个固定短语，意思是"相反地、反过来"，表示实际情况与预期完全相反。