I am convinced that it is better than Southside College on the grounds that a great mass of students are satisfied.

on 在这里是介词，表示"关于、在...方面"。 the 是定冠词，特指后面提到的"理由"。 grounds 是名词 ground 的复数形式，ground 本义是"地面"，引申为"基础、根据"，这里指"理由、依据"。 that 引导同位语从句，具体说明 grounds 的内容。 on the grounds that 是一个固定短语，意思是"基于...的理由"或"理由是..."。