The cups belonged to my family long before I was born.

long 在这里是副词，表示"长久地、长时间地"，强调时间跨度大。 before 是介词，表示"在...之前"，用于时间上的先后关系。 long before 是一个固定搭配，表示"早在...之前"，强调某事发生的时间比另一件事早很多。