Don't accept news headlines at face value without checking the facts.

at 在这里表示"处于某种状态或位置"。 face 的本义是"脸、面部"，引申为"表面、外表"。 value 的意思是"价值、重要性"。 at face value 是一个固定短语，字面意思是"按照表面价值"，引申为"只看表面、不假思索地接受"。