The mission must be completed at all costs.

at 是介词，在这里表示"以某种方式"或"处于某种状态"。 all 是形容词，意思是"全部的、所有的"。 costs 是名词 cost 的复数形式，cost 本意是"成本、代价"。 at all costs 这个短语直译是"以所有代价的方式"，引申为"不惜一切代价"，表示无论如何都要完成某事。