These rumors have no foundation in reality.

have 是助动词，在这里构成现在完成时态，表示"拥有"或"存在"的状态。 no 是限定词，表示"没有"、"无"的否定含义。 foundation 是名词，来自动词 found（建立），本义是"基础"、"根基"，引申为"根据"。 have no foundation 这个短语表示"没有基础/根据"，形容某事缺乏事实依据。