Many experts take issue with the study's flawed methodology.

take 在这里是动词，意思是"采取、持有"。 issue 是名词，意思是"问题、争议"。 with 是介词，表示"关于、对于"。 take issue with 是一个固定短语，意思是"对...表示异议"或"不同意..."。