At the height of his success, he was diagnosed with cancer.

the 是定冠词，在这里特指某个特定的高度或程度。 height 是名词，意思是"高度、顶点"，可以指物理高度，也可以比喻为成就或状态的最高点。 of 是介词，表示所属关系或属性，在这里连接"高度"和"成功"。 the height of 是一个固定搭配，意思是"...的顶点/巅峰"，用来形容某人或某事达到最高成就或状态的时期。