My mother used to wash clothes by hand before we had a washing machine.

by 在这里表示"通过某种方式或手段"。 hand 的意思是"手"，指人体上肢末端用于抓握和操作的部分。 by hand 这个短语表示"用手工方式"，强调不使用机器而是依靠人力完成。