Both sides have strong arguments in their favour.

in 在这里表示"在...方面"，指代论据所支持的方向。 their 是代词 they 的所有格形式，指代"双方的"。 favour 意思是"支持、赞同"，指论据所支持的观点或立场。 in their favour 这个短语表示"对他们有利的"，指论据支持他们这一方的观点。